persamaan kuadrat x²+2kx+k+2=0 mempunyai dua akar yang sama. nilai p yang memenuhi adalah?

Akar-akar sama-> D=0
(2k)^2 - 4.1.(k+2)=0
4k^2 - 4k - 8 = 0
k^2 - k - 2 = 0
(k-2)(k+1)=0
k= -1 atau k=2

Mempunyai dua akar yang sama maka
D = 0
[tex]d = {b}^{2} - 4ac[/tex]
[tex] {x}^{2} + 2kx + k + 2 = 0[/tex]
Maka a = 1 b = 2k c = k+2

Sehingga
[tex]d = 0 \\ {b}^{2} - 4ac = 0 \\ ({2k})^{2} - 4(1)(k + 2) = 0 \\ 4 {k}^{2} - 4(k + 2) = 0 \\ 4 {k}^{2} - 4k - 8 = 0 \\ (4k - 8 )(k + 1) = 0[/tex]
Untuk 4k - 8 = 0 maka
[tex]4k - 8 = 0 \\ 4k = 8 \\ k = \frac{8}{4} \\ k = 2[/tex]
Untuk k+1 = 0 maka
[tex]k + 1 = 0 \\ k = - 1[/tex]
Jadi nilai k yang memenuhi adalah k = 2 dan k = - 1

Semoga dapat dipahami