Nilai dari Sin² 0° + sin² 1° + sin² 2° + sin² 3° +.........+ sin² 90°

Kelas 11 Matematika
Bab Trigonometri Lanjut

Sin² 0° + sin² 1° + sin² 2° + sin² 3° +.........+ sin² 90° = ?

sin α = cos (90 - α)
sin² α + cos² α = 1

(sin² 0° + sin² 90°) + (sin² 1° + sin² 89°) + .... + (sin² 44° + sin² 46°) + sin² 45°
= (0 + 1) + (sin² 1° + cos² 1°) + .... + (sin² 44° + cos² 44°) + (1/2 √2)²
= 1 + 1 + .... + 1 + (2/4)
= 1 . 45 + 1/2
= 45 1/2