4 per x+3 - 5 per x-1 =??

[tex] \frac{4}{x+3} [/tex]-[tex] \frac{5}{x-1} [/tex]=[tex] \frac{4(x-1)-5(x-3)}{(x+3)(x-1)} [/tex]
                                                                   =[tex] \frac{4x-5x-4-15}{(x+3)(x-1)} \\ = \frac{-x-19}{ x^{2} +2x-3} [/tex]

= 4 (x-1) per (x+3) (x-1) - 5 (x+3) per (x+3) (x-1)
= 4x - 4 - 5x + 15 per (x+3)(x-1)
= 4x - 5x - 4 + 15 per (x+3)(x-1)
= -x + 11 per (x+3)(x-1)