Lengkapilah tabel berikut

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kata Kunci : panjang busur, jari-jari
Kode : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika KTSP Bab 6 - Trigonometri]

Pembahasan :
Hubungan ukuran derajat (°) dengan ukuran radian (rad).
1° =  [tex] \frac{ \pi }{180} [/tex] rad
1 rad = [tex] \frac{180^o}{ \pi } [/tex]

Jika sudut α dalam derajat, maka panjang busur = [tex] \frac{ \alpha }{360} [/tex] x 2πr.

Jika sudut α dalam radian, maka panjang busur = α x r.

π = 3,14

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan tabel pada lampiran.
a. Diketahui sudut pusat 90°, jari-jari 7 cm, sehingga panjang busur
= [tex] \frac{90}{360} [/tex] x 2 x [tex] \frac{22}{7} [/tex] x 7
= [tex] \frac{1}{4} [/tex] x 2 x 22
= [tex] \frac{1}{2} [/tex] x 22
= 11

Jadi, panjang busur adalah 11 cm.

b. Diketahui sudut pusat 60°, jari-jari 21 cm, sehingga panjang busur
= [tex] \frac{60}{360} [/tex] x 2 x [tex] \frac{22}{7} [/tex] x 21
= [tex] \frac{1}{6} [/tex] x 2 x 22 x 3
= [tex] \frac{1}{6} [/tex] x 22 x 6
= 22

Jadi, panjang busur adalah 22 cm.

c. Diketahui sudut pusat 120°, panjang busur 88 cm, sehingga jari-jari
88 = [tex] \frac{120}{360} [/tex] x 2 x [tex] \frac{22}{7} [/tex] x r
88 = [tex] \frac{1}{3} [/tex] x 2 x [tex] \frac{22}{7} [/tex] x r
88 = [tex] \frac{44}{21} [/tex] x r
r = 88 x [tex] \frac{21}{44} [/tex]
r = 2 x 21
r = 42

Jadi, jari-jari adalah 42 cm.

d. Diketahui jari-jari 100 cm dan panjang busur 31,4, sehingga sudut pusat
31,4 = [tex] \frac{\alpha}{360} [/tex] x 2 x 3,14 x 100
31,4 = [tex] \frac{\alpha}{360} [/tex] x 2 x 314
31,4 = [tex] \frac{\alpha}{360} [/tex] x 628
α = 31,4 x 360 x [tex] \frac{1}{628} [/tex]
α = [tex] \frac{1}{20} [/tex] x 360
α = 18

Jadi, sudut pusat adalah 18 cm.

e. Diketahui sudut pusat 72°, panjang busur 1.256 cm, sehingga jari-jari
1.256 = [tex] \frac{72}{360} [/tex] x 2 x 3,14 x r
1.256 = [tex] \frac{1}{5} [/tex] x 2 x 3,14 x r
1.256 = [tex] \frac{2}{5} [/tex] x 3,14 x r
r = 1.256 x [tex] \frac{5}{2} [/tex] x [tex] \frac{1}{3,14} [/tex]
r = 400 x [tex] \frac{5}{2} [/tex]
r = 200 x 5
r = 1.000

Jadi, jari-jari adalah 1.000 cm.

Soal lain untuk belajar: https://brainly.co.id/tugas/9204695

Semangat!

Stop Copy Paste!