selisih dari dua bilangan positif adalah 3 dan jumlah kuadrat dari kedua bilangan tersebut adalah 65. tentukanlah kedua bilangan tersebut

misal:
bilangan positif pertama = x
bilangan positif kedua = y

x-y=3...........(1)
x²+y²=65.....(2)

dari persamaan (1) diperoleh
x-y=3
x=3+y......(3)

substitusikan nilai persamaan (3) ke persamaan (2)
x²+y²=65
(3+y)²+y²=65
(3+y)(3+y)+y²=65
9+6y+y²+y²=65
2y²+6y=65-9
2y²+6y=56
2y²+6y-56=0 (dibagi 2)
y²+3y-28=0 (faktorkan)
(y-4)(y+7)=0
y1=4 atau y2=-7

substitusi nilai yang didapatkan ke persamaan (3)
y1=4
x=3+y
x=3+4
x=7

y2=-7
x=3+y
x=3-7
x=-4

karena pada soal dua bilangan positif, maka yang jadi penyelesaian adalah
x=7 dan y=4
hp:{x | x=7 atau x=4, x € R}