seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan.banyak cara memilih soal yang akan di kerjaka

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Peluang
Kata Kunci : kombinasi
Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika KTSP - Bab 2 Peluang]

Pembahasan :
Kombinasi dari r elemen diambil dari n elemen tersedia adalah suatu pilihan dari r elemen tanpa memperhatikan urutannya (r ≤ n).
[tex]_nC_r= \frac{n!}{(n-r)!.r!} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 buah soal dimana nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah...

Jawab :
Diketahui seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 buah soal.
Nomer 1 sampai 4 wajib dikerjakan.
Tinggal mengerjakan 8 - 4 = 4 buah soal lagi yang dapat dipilih dari 10 - 4 = 6 buah soal yang tersedia. Sehingga
₆C₄ = [tex] \frac{6!}{4!.(6-4)!} [/tex]
⇔ ₆C₄ = [tex] \frac{6!}{4!.2!} [/tex]
⇔ ₆C₄ = [tex] \frac{6.5.4!}{4!.2.1} [/tex]
⇔ ₆C₄ = [tex] \frac{6.5}{2.1} [/tex]
⇔ ₆C₄ = 3 . 5
⇔ ₆C₄ = 15

Jadi, banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah 15 cara.

Soal lain untuk belajar : brainly.co.id/tugas/9076414

Semangat!

Stop Copy Paste!

Mapel Matematika
Bab Kombinasi

Wajib mengerjakan 8 dari 10 soal
1 s/d 4 wajib, maka siswa harus mengerjakan 4 dari 6 soal lagi

Banyaknya cara,
6C4
= 6! / 4! 2!
= 6.5.4! / 4! 2.1
= 30/2
= 15 cara