Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, tetapi nomer 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyak cara memilih soal yang akan dikerjaka

Jawab

Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, tetapi nomer 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. maka banyak cara memilih soal yang akan dikerjakan oleh siswa adalah 15

Pembahasan

Ingat Kembali

ok saya akan menjelaskan beberapa materi matematika yang berkaitan dengan soal ini  

[tex]\textbf{-Permutasi dan Kombinasi(Pengertian)}[/tex]

{Permutasi adalah banyaknya cara penyusunan suatu data(memperhatikan susunannya)

Kombinasi adalah banyaknya cara memilih data(tanpa memperhatikan susunannya hanya memilih)

Perbedaan permutasi dan kombinasi

permutasi memperhatikan susunannya (ab≠ba, dihitung 2) sedangkan

kombinasi tidak memperhatikan susunannya (ab=ba, dihitung 1, meskipun ab di balik menjadi ba atau ba dibalik menjadi ab tetap dihitung 1)}

[tex]\textbf{-Angka Faktorial(!)}[/tex]

{n! artinya hasil dari perkalian bilangan asli n dengan bilangan bulat positif yang lebih kecil atau sama dengan n, sehingga

n! = n×(n-1)×(n-2)×(n-3). . .2×1

 misal 5!

5! = 5×4×3×2×1

   = 20×6

   = 120 }

[tex]\textbf{-Kombinasi(cara menghitung)}[/tex]

{cara mencari kombinasi adalah dengan menggunakan rumus kombinasi yaitu [tex]C^{n}_{r} = \frac{n!}{(n-r)!r!}[/tex],  dengan n = banyak data dan r = banyak data yang akan di pilih}

Penyelesaian

Dari soal dapat kita ketahui bahwa :

• 4 soal wajib(mau tidak mau) dikerjakan yaitu no 1-4, sehingga tersisa 6 soal yang belum dikerjakan yaitu no 5-10
• siswa harus mengerjakan 8 soal, tetapi karena dia sudah mengerjakan 4 soal yaitu no 1-4, dia masih harus mengerjakan 4 soal lagi
• dari 6 soal yang ada siswa tersebut harus memilih 4 untuk ia kerjakan, banyak cara memilih 4 soal dari 6 soal yang inilah yang kita cari

Diketahui :

[tex]\parbox{10cm}{banyak data}[/tex]

n = 6

[tex]\parbox{10cm}{banyak data yang akan di pilih atau banyak pemilihan}[/tex]

r = 4

Banyak Cara Pemilihan 4 Soal dari 6 Soal

[tex]\parbox{10cm}{karena pemilihan tidak memperhatikan penyusunan gunakan rumus kombinasi}[/tex]

[tex]\begin{array}{rcl}C^{6}_{4}&=&\frac{6!}{(6-4)!4!}\\\\&=&\frac{6\times5\times4!}{2!4!}\\\\&=&\frac{6\times5}{2}\\\\&=&3\times5\\\\&=&\textbf{15}\end{array}[/tex]

- untuk mempelajari materi ini lebih jauh kk dapat lihat di:  

soal tentang peluang majemuk https://brainly.co.id/tugas/8905660

soal tentang peluang majemuk https://brainly.co.id/tugas/20892898

soal tentang jabat tangan https://brainly.co.id/tugas/6381912

-----------------

kategorisasi

-----------------

Pelajaran      :Matematika

Kelas            :12

Bab               :7

Nama Bab    :Kaidah Pencacahan

kata kunci    :banyak cara, pemilihan

Kode mapel :2

Kode             :12.2.7

#optitimcompetition