seorang siswa di wajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal tersedia tetapi nonmor 1 sampai dengan 4 wajib di kerjakan banyak cara siswa ada (....) cara?

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Peluang
Kata Kunci : kombinasi
Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika KTSP - Bab 2 Peluang]

Pembahasan :
Kombinasi dari r elemen diambil dari n elemen tersedia adalah suatu pilihan dari r elemen tanpa memperhatikan urutannya (r ≤ n).
[tex]_nC_r= \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 buah soal dimana nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah...

Jawab :
Diketahui seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 buah soal.
Nomer 1 sampai 4 wajib dikerjakan.
Tinggal mengerjakan 8 - 4 = 4 buah soal lagi yang dapat dipilih dari 10 - 4 = 6 buah soal yang tersedia. Sehingga

₆C₄ = [tex] \frac{6!}{4!(6-4)!} [/tex]
⇔ ₆C₄ = [tex] \frac{6!}{4!(6-4)!} [/tex]
⇔ ₆C₄ = [tex] \frac{6!}{4!.2!} [/tex]
⇔ ₆C₄ = [tex] \frac{6.5.4!}{4!.2.1} [/tex]
⇔ ₆C₄ = [tex] \frac{6.5}{2} [/tex]
⇔ ₆C₄ = 3 . 5
⇔ ₆C₄ = 15

Jadi, banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah 15 cara.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/9076414

Semangat!

Stop Copy Paste!