akar akar persamaan kuadrat 4x^2 +5x - 8 = 0 adalah a dan b . persamaan kuadrat baru yang akar akar nya 3a dan 3b adalah

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : persamaan kuadrat dan fungsi persamaan kuadrat
kata kunci : akar-akar persamaan kuadrat

kode : 10.2.2 [matematika SMA kelas 10 Bab 2 persamaan kuadrat]

Pembahasan:

persamaan kuadrat 4x² + 5x - 8 = 0
bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0
dari persamaan umum dan persamaan yang ada kita dapat nilai
a = 4
b = 5
c = -8

jumlah akar-akar persamaan = -b/a
  a + b  = -5/4

hasil kali akar-akar persamaan = c/a
a . b = -8/4
         = -2

untuk mencari persamaan baru yang akar-akarnya 3a dan 3b
kita cari terlebih dahulu hasil jumlah dan hasil kali akar-akarnya

hasil jumlah akar-akar persamaan baru
3a + 3b = 3 (a+b)
     = 3 (-5/4)
     = -15/4

hasil kali akar-akar persamaan baru
3a(3b) = 9ab
    = 9(-2)
    = -18

sehingga persamaan barunya
x² + 15/4 x - 18 = 0 kita kalikan 4 pada semua ruas
4x² + 15x - 72 = 0

jadi persamaan barunya → 4x² + 15x - 72 = 0



selamat belajar
salam
bana