hasil dari 8^-3/5×9^5/4 : 81^-1/8×64^1/5

Hasil dari 8^-3/5 × 9^5/4 : 81^-1/8 × 64^1/5 adalah 27/8. Eksponen atau perpangkatan adalah operasi hitung perkalian secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × ... × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.

Beberapa sifat dari eksponen adalah

• aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
• aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
• (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
• (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
• (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
• a⁻ⁿ = 1/aⁿ
• (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ
• a⁰ = 1
• [tex]a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}[/tex]
• [tex]a^{\frac{m}{2}} = \sqrt{a^{m}}[/tex]

Bilangan negatif berpangkat

• (-a)ⁿ = aⁿ, jika n bilangan genap
• (-a)ⁿ = -aⁿ, jika n bilangan ganjil

Pembahasan

[tex]\frac{8^{-\frac{3}{5}} \times 9^{\frac{5}{4}}}{81^{-\frac{1}{8}} \times 64^{\frac{1}{5}}} [/tex]

= [tex]\frac{8^{-\frac{3}{5}} \times 9^{\frac{5}{4}}}{(9^{2})^{-\frac{1}{8}} \times (8^{2})^{\frac{1}{5}}} [/tex]

= [tex]\frac{8^{-\frac{3}{5}} \times 9^{\frac{5}{4}}}{9^{-\frac{1}{4}} \times 8^{\frac{2}{5}}} [/tex]

= [tex]8^{-\frac{3}{5} - \frac{2}{5}} \times 9^{\frac{5}{4} - (-\frac{1}{4})}[/tex]

= [tex]8^{-\frac{5}{5}} \times 9^{\frac{6}{4}}[/tex]

= [tex]8^{-1} \times 9^{\frac{3}{2}}[/tex]

= [tex] \frac{1}{8} \times (3^{2})^{\frac{3}{2}}[/tex]

= [tex] \frac{1}{8} \times 3^{3}[/tex]

= [tex] \frac{27}{8}[/tex]

= [tex]3 \frac{3}{8}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang perpangkatan

https://brainly.co.id/tugas/5191447

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Hasil dari 8^-3/5 × 9^5/4 : 81^-1/8 × 64^1/5