Diketahui f(x)=x²+2x, g(x)=x-5, dan h(x)=x-4/2-x. Tentukan: a. (h•f•g)(x), b. (h•g•f)(x), c. (g•f•h)(4).

Diketahui
¶ f(x) = x² + 2x
¶ g(x) = x - 5
¶ h(x) = (x-4)/(2-x)

Jawaban
A. (h•f•g) (x)..

Pertama tentukan (f•g) (x)
[tex](fo \: g)(x) = f(g(x)) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = f(x - 5) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = (x - 5)^{2} + 2(x - 5) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {x}^{2} - 10x + 25 + 2x - 10 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {x}^{2} - 8x + 15[/tex]
Maka, (h•f•g) (x) :
[tex](h \: o \: fo \: g)(x) = h(f \: o \: g(x)) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = h( {x}^{2} - 8x + 15) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{( {x}^{2} - 8x + 15) - 4 }{2 - ( {x}^{2} - 8x + 15) } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ {x}^{2} - 8x + 11 }{ - {x}^{2} + 8x - 13 } [/tex]


Bagian c belum lengkap