jika vektor v = a i - b j + c k, panjang vektor adalah

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Vektor
Kata kunci: vektor posisi
Kode:12.2.4 (Kelas 12 Matematika Bab 4-Vektor)

Jika vektor v = a i - b j + c k, panjang vektor adalah ...

Pembahasan:

Vektor posisi merupakan suatu vektor yang titik pangkalnya di O. Vektor posisi titik A ditulis [tex]\overrightarrow{OA}\; atau\; \overrightarrow{a}[/tex]. 
Jika A(x,y,z) maka:
[tex]\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OA}= \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] [/tex]
Panjang vektor [tex]\overrightarrow{a}[/tex] adalah:
[tex]|\overrightarrow{a}|= \sqrt{x^2+y^2+z^2} \\ |\overrightarrow{v}|= \sqrt{a^2+(-b)^2+c^2} \\ |\overrightarrow{v}|= \sqrt{a^2+b^2+c^2} [/tex]

Jadi, panjang vektor v adalah
[tex]|\overrightarrow{v}|= \sqrt{a^2+b^2+c^2}[/tex]
Semangat belajar!
Semoga membantu :)